Data e horário: 2a feira, 16/09, das 10:30-11:00
Local: Baobá 1&2&3&4
Chair: Claudia Mazza
Título: Entropia de Permutação Espacial Multivariada e sua aplicação para Análise da Complexidade de Sistemas Caóticos
Resumo: A análise de séries temporais que modelam sistemas dinâmicos não lineares é um tema bastante explorado no meio científico, em função da ampla gama de aplicações das medidas de complexidade que são utilizadas para caracterização e estudo desses sistemas. Em particular, o caos é um dos comportamentos que podem ser observados em sistemas não-lineares a depender dos valores determinados para seus parâmetros e as condições iniciais estabelecidas. Por apresentar grande sensibilidade a essas condições, sua trajetória pode divergir exponencialmente com pequenas mudanças de parâmetros. Dessa forma, a identificação de regimes caóticos e a quantificação do grau de caoticidade são essenciais para determinar os limites dentro dos quais é possível realizar predições. Para efetuar essa caracterização, foi introduzido o conceito do Plano Causal de Complexidade-Entropia (CECP), capaz de detectar a complexidade subjacente de sistemas dinâmicos e extrair a estrutura da série temporal de acordo com o função de distribuição de probabilidade construída a partir de seus padrões ordinais. O algoritmo desta técnica é simples e tem a capacidade de distinguir entre sinais periódicos, caóticos e estocásticos. Entretanto, nessa abordagem, a avaliação é feita sobre séries temporais univariadas, não garantindo uma caracterização adequada para sistemas multivariados, visto que a técnica adotada desconsidera a correlação existente entre as séries componentes do sistema. Além disso, por só considerar os padrões ordinais intrínsecos às séries temporais, essa abordagem implica na perda de alguns detalhes de informações de amplitude da série original. Neste trabalho, é proposta uma abordagem multivariada do CECP para caracterização de sistemas dinânimos multidimensionais, por meio do Plano de Causal Multivariado de Complexidade-Entropia (MvCECP), cuja função de distribuição de probabilidade é também capaz de efetuar a identificação de subpadrões espaciais, tornando a abordagem sensível a mudanças de escala nos conjuntos de dados avaliados. Para assegurar a eficácia do método, é demonstrada sua capacidade de distinguir os comportamentos caótico, estocástico e periódico de sistemas multivariados, sendo ainda mais precisa que a abordagem univariada na caracterização da dinâmica caótica.
Data e horário: 2a feira, 16/09, das 11:00-11:30
Local: Baobá 1&2&3&4
Chair: Luiz-Rafael Santos
Título: Equações de Euler completas para a geração de ondas através de deslocamentos verticais do leito submarino
Resumo: Nesta palestra analisaremos a geração e a subsequente propagação de ondas aquáticas de gravidade causadas por deslocamentos verticais do leito submarino. Como uma de suas principais aplicações, podemos citar a modelagem das características dos tsunamis após eventos sísmicos. Este estudo preenche uma lacuna na literatura ao explorar os efeitos não lineares na dinâmica das ondas geradas, abordando o problema através das equações de Euler não lineares. O objetivo principal consistirá na apresentação de um simples e novo método numérico capaz de resolver essas equações para um fluxo irrotacional com duas fronteiras móveis: a superfície livre e o leito marinho. Para isso, utiliza-se um mapeamento conforme dependente do tempo que leva em consideração a evolução temporal da geometria do fundo do mar e do perfil da onda ao longo da superfície. Esse procedimento permite a obtenção de um método numérico pseudo-espectral. A validação do método é feita através da comparação com a teoria linear de Hammack, pois espera-se que, em casos de pequena amplitude no deslocamento do leito marinho, as soluções obtidas pelos dois modelos sejam similares. Os resultados confirmam essa expectativa em condições de deslocamento de baixa amplitude. No entanto, observamos que à medida que o deslocamento aumenta ou se torna mais rápido, surgem discrepâncias entre os modelos, especialmente em relação à amplitude e à velocidade de propagação das ondas durante a fase de propagação. Além disso, discorreremos sobre as limitações da técnica da geração passiva na fase de propagação de ondas.
Data e horário: 2a feira, 16/09, das 11:30-12:30
Local: Baobá 1&2&3&4
Chair: Elbert Macau
Título: Constant rank-type constraint qualifications and second-order optimality conditions
Resumo: Constant Rank Constraint Qualification (CRCQ), introduced by Janin in [Math. Program. Study 21:110-126, 1984], has several applications in nonlinear programming context, such as computing the derivative of the value function, second-order optimality conditions, global convergence, stability analysis and encompass without entirely the linear program problems. This work will present an extension of CRCQ that retrieves the well known properties from nonlinear programming and, in addition, to propose a constraint qualification based on curves that naturally rises from CRCQ and explain in a very simple way the second-order optimality conditions that can be obtained for second-order cone programming problems.